Повод задуматься

В 1920 году Эйнштейн писал [1]:
"... ссылаться на работу Гербера, который еще до меня представил правильную формулу для смещения перигелия Меркурия. Но специалисты не только единодушны, что вывод Гербера совершенно и полностью не правилен, но и что формула не может быть следствием из поставленных Гербером исходных условий. Отсюда работа Гербера является полностью ничего не стоящей. Я утверждаю, что Общая теория относительности предъявила первое настоящее объяснение смещению перигелия Меркурия. Я не упомянул работу Гербеоа изначально уже потому, что не знал её, когда писал мою работу о смещении перигелия Меркурия; но я также и не имел бы повода упоминать её, если бы знал о ней."

Долгое время и я считал работу Гербера [2] за какое-то хулиганство. Хотя я и удивлялся, что и ошибочным путем можно получить правильный результат, но теоретическое обоснование казалось мне всегда физически не понятным.

И вот читаю я в [1] перед цитатой Энштейна:
"Также Роузвер определил содержательные проблемы теории и особенно указал на то, что согласно Герберу получается в 3/2 большая величина отклонения луча света в поле гравитации."

Но именно так примерно и должно быть!

Измеряемая величина вблизи края Солнца на самом деле значительно выше предсказываемой общей Теории относительности. Да, хорошее согласование с общей Теории относительности можно получить при большом удалении от Солнца (угол наблюдения > 47° [3]), но действительно близко к краю Солнца отклонение луча света больше.

Шмейдлер расчитал в 1984 году среднюю дополнительную величину к 1.75" в 0.3" или +17% [4]. Согласно Михайлову [5] например наблюдение сонечного затмения в 1937 году дало отклонение 2.74" (+57%). Тут и задумаещься.

"Опровержение" Зилигера

Под "специалистами" Энштейн подразумевал очевидно в первую очередь Зилигера. Именно он утверждал в своей статье [6] , что расчет Гербера якобы ложный. Он придерживался мнения, что потенциал не может зависеть от скорости и поэтому не допустимо применение для него общих уравнений движения Лагранжа. Для доказательства он использовал потенциал Вебера:

            
есть радиальная скорость. Утверждается, что этот потенциал должен объуславливать смещение перигелия Меркурия (примерно на 14") в правильном направлении, т.е. вперед. Использование же общего Лагранжа для ускорения
 
            
приводило бы к такому выражению, что должно было бы происходить смещение перигелия назад. Следовательно расчет Гербера ошибочен.

Но видя потенциал Вебера я считаю, что он только и может объусловить смещение перигелия назад. В сущности я просто сравниваю потенциал Вебера и Энштейна. В привычной записи последний выглядит следующим образом:

            
Подставив выражение для момента импульсаполучим:

            
есть круговая скорость. Таким образом, если потенциал общей Теории относительности действительно объуславливает смещение перигелия вперед, то тогда потенциал Вебера из-за противоположного знака перед вторым членом должен вызывать обратное смещение перигелия.

Очевидно все было наоборот - первоначальный расчет для силы Вебера был ошибочен. С методом Гербера должно быть напротив все в порядке.

Два коэффициента

Гербер выявил два коэффициента, которые из-за конечной скорости распространения взаимодействия могли бы повлиять на закон гравитационного притяжения Ньютона.

"Во-первых именно на расстоянии между массами, где при растущем , положительно, при уменьшающимся отрицательно, потенциал должен начать возникать в обратной пропорции к величине ... Но он не воздействует сразу же на , потому что объуславливающий его процесс исходит от притягивающей массы и требует время, чтобы достичь притягиваемую массу. Само собой разумеется, что происходит движение того же рода от притягиваемой массы к притягивающей массе ... Таким образом, при расстоянии исходящий от притягивающей массы потенциал проявится вна позднее время, после того как расстояние стало равным ."

"Во-вторых, при дальнодействии потенциал сразу же проявился бы в своей полной величине; однако в предполагаемом роде играют роль пространство и время, так требуется некоторая продолжительность, чтобы потенциал, достигнув , передался этой массе, т.е. вызвал ему соответствующее состояние движения ... Если массы покоятся, движение потенциала происходит с его собственной скоростью мимо ; тогда переносимая на величина измеряется в обратном соотношении к расстоянию. Если массы сближаются, уменьшается время передачи и с ним передаваемая величина потенциала в пропорции собственная скорость потенциала к сумме этой скорости и скорости масс, потому что потенциал имеет эту общюю скорость по отношению к ."

Прочитав этот текст в оригинале на немецком и сделав перевод (см. также приложение), думаю, что в этот раз понимаю, что имел ввиду Гербер.

Трактовка первого коэффициента

Согласно Опенхейму [7] идея первого коэффициента принадлежит Нейману:
"Предпосылка Неймана заключается в том, что потенциал взаимного притяжения двух частиц ... требует некоторое время, чтобы от достичьи поэтому прийти туда не к времени, но немного поже, также к временипришедший котпотенциал должен выйти оттуда раньше."

Чтобы понять предпосылку Неймана, мы должны всего лишь принять, что потенциал как проделанная работа может существовать только при наличии второй массы.

Единичная масса не имеет вообще никакого потенциала, она имеет гравитационное поле, которое как сила может действовать на другую массу, но без второй массы не может быть совершенна работа и соответственно без нее нет потенциала.

Из-за этого же при относительном движении масс потенциал генерируется по-новой. То, что потенциал исходит от масс, является поэтому ошибочным представлением. С другой стороны мы можем говорить о действии силы, которое по причине ограниченной скорости распространения достигает другую массу с запозданием и соответственно изменение потенциала происходит с запозданием.

Но только один этот коэффициент

дает всего лишь треть наблюдаемого смещение перигелия Меркурия.

Трактовка второго коэффициента

Второй коэффициент является очевидно уже изобретением самого Гербера. Похоже, что даже не было предшествующей подобной гипотезы. Не смотря на это он был не один со своей идеей. В том же году (1898) появились потенциалы движущегося заряда Линарда (они применяются например для объяснения синхротронного излучения). Основной коэффициент - "продолжительность действия" [8].

Однако физическая модель Линарда и Вихерта иная чем у Гербера. Они исходили из того, что электрические и магнитные поля распространяются в неком покоящемся медиуме в то время как их източник (заряд) движется в этом медиуме. На основе этого получается большая "продолжительность действия" по направлению движения заряда.

Несмотря на то, что сам Гербер предпологал существование светового эфира, который якобы заполняет пространство между телами и объуславливает ограничение скорости не только для электромагнитного но и для гравитационного взаимодействия, его описанию соответствует на самом деле иная модель: гравитационное взаимодействие имеет постоянную скорость только по отношению к массе, от которой оно исходит. А это приводит к обратному эффукту: большая "продолжительность действия" достигается не при сближении, а при удалении масс.

Чтобы лучше понять это обратимся к рисунку внизу. Сколько времени потребуется, чтобы фронт поля массыпрощел через массус диаметром?

Рисунок. Сближение (слева) и удаление (справа) масс с точки зрения массы.

В покое:

При сближении:

            

При удалении:

            
Очевидно то же справедливо и для поля массы. С учетм того, что радиальная скорость с растущем радиусом положительна, мы получем выражение для второго коэффициента:

Потенциал Гербера

Оба коэффициента приводят к следующему ввыражению для гравитационного потенциала:

               
С его помощью  Гербер расчитал в 1898 году смещения перигелия планет, которые согласуются с наблюдаемыми величинами.

Расчёт смещения перигелия по Герберу

Многие утверждают, что расчёт Гербера смещения перигелия планетарных орбит является запутанным и непонятным. Поэтому я попытаюсь провести его в более развёрнутом виде.

Гравитационный потенциал Гербера может быть разложен в ряд бинома:

Так как кроме зависимости отздесь существует и зависимость от, Гербер использовал для нахождения ускорения общее уравнение движения Лагранжа:

Производная попроста:

Теперь расчитаем производную по:

и

Потому что

получаем

Таким образом искомая формула:

Однако в этом выражении переменные,иещё не зависят друг от друга, что не соответствует действительности. Поэтому в дальнейшем расчёте мы покажем их зависимость. Конечно расчет не прост, но в сущности он не требует знания высшей математики, а всего лишь аккуратности и терпения.

В ортогональных координатах:

Пока мы имеем с правой стороны две координатные системы: ,принадлежат ортогональной системе и- полярной системе координат. Потому что уравнение движения вращающейся вокруг Солнца планеты проще представить в полярных координатах, сделаем подста-новку

и кроме того

Таким образом получаем

И ещё

Отсюда

Через интегрирование получаем скорости:

                =

                =

                =

                =

иявляются константами интегрирования.

Имеем

Следовательно

Чтобы съэкономить место, введём

и получим

Так как орбиты планет являются эллипсами, то и последнее уравнение должно описывать эллипс. Теперь наша задача будет заключаться в том, чтобы выразитьчерез параметры эллипса. На рисунке внизу показанны обозначения, которыми пользовался Пауль Гербер.

Рисунок. Эллиптическая орбита.

Здесь полуось эллипса не совпадает с координатными осями. Если это даже и было бы вначале, то по причине смещения перигелия вскоре всё равно произошло бы расхождение осей. Поэтому-то Гербер ввёл сразу угол, изменение которого он предпологал вычислить. Отсюда угол между полуосьюи вектором, проведённым к планете, равен.

В общей форме уравнение движения выглядит следующим образом:

Сравнение с предыдущей формулой поможет нам её разрешить.

Учитывая

мы получим выражение для момента импульса, которое использум поже при расчётах радиальных скорости и ускорения:

Далее

Соответственно

                =

Отсюда получаем для первого члена:

и для второго:

Продифференцируем эти уравнения по:

и

или с использованием

Оба выражения приравниваются друг к другу, в результате чего получаем:

                =

Использование этого выражения в одном из уравнений для даёт

                =

                =

Чтобы найти изменения , т.е. смещение перигелия, требуется ещё с левой стороны определить

Сначала определяется радиальная скорость на основе следующего уравнения движения

                =

После использования выражения дляостается только средний член:

                =

С другой стороны

Поэтому

Учитывая

                ,

получим

Чтобы получить радиальное ускорение, продифференцируем последнее уравнение ещё раз:

                =

                ==

                ==

                ==

                =

Таким образом

                .

Приравняв к

где

получим

                =

Использование

                ,

уменьшает число независимых переменных:

Сделаем замену для:

Введя этот результат в уравнение дляполучим:          

С левой стороны сгруппируем все члены, содержащие:

                =

С использованием

уравнение длябудет выглядеть следующим образом:

                =

Используя сокращения

приходим к компактной форме:

Чтобы иметь возможность проинтегрировать уравнение, сделаем приближение с помощью ряда бинома:

                =

Отсюда смещение перигелия после одного оборота:

Раскрыв переменные сокращения мы сможем провести интегрирование.

                =

и не забудем

Наконец мы можем представить результат, а именно смещение перигелия за один оборот вокруг Солнца:

Конкретный расчёт показал, что формула может быть сокращенна до

18 лет после публикации Пауля Гербера в точности та же формула всплыла и в Общей теории относительности.

Пространственное и временное распространение гравитация

Пауль Гербер
в Старгард Померании

Перевод: Walter Orlov

1. Основной закон

Гравитационные явления демонстрируют собой единственные существующие взаимодействия между отдельными телами, для которых пока не доказанно влияние промежуточного пространства, т.е. наличие от места к месту передаваемого изменения. Тем более понятна надежда, что в конечном счёте однажды удасться получить отсутствующее доказательство. Но не надо рассматривать состояние дел так, как будто эта кажущаяся исключительность не может быть поставленна под сомнение. Все известные и понятые наблюдения склоняют нас в большей мере к противоположному заключению. Отсюда, в случае, если это всё же покоится просто на недостаточном опыте или на не полном анализе, следует сначало показать, что существуют факты, исправляющие и дополняющие наше прежнее представление в противоположную сторону. Поэтому прежде всего необходимо избегать всякую гипотезу, которая предполагает больше, чем то, что в пространстве между двумя гравитационными массами происходит что-то, что имеет отношение к гравитации. Из-за ранних похожих, но всё же не достаточно проработанных трактовок здесь обсуждаемого вопроса следует сослаться на представленный 69-му Собранию исследователей естественных наук реферат о дальнодействии Друде.

Две гравитационные массы дают себя распознать через сопротивление, которые они оказывают увеличению расстояния между ними. С этим должны быть связанны возможные процессы в пространстве между ними, в то время, как они сами могут находиться в покое или в движении. Очевидно с местоположением или с ним и моментальным состоянием движения масс, поскольку исключенны внешние влияния, определяется не только местное сопротивление, но и все следующие до бесконечности сопротивления. Таким образом необходимая для их преодоления работа как и для еденичного сопротивления сама по себе является одной из характеризирующих гравитацию величин. Только она может рассматриваться здесь как основная величина, где важно определить, связанны ли с гравитацией распространяющиеся в постранстве с потерей времени изменения. Ибо по определения нет смысла вести речь о пространственном распространении сопротивления или притяжения, потому что сопротивление и притяжение существуют только в местах, где находятся массы. Но если об одном процессе будет сказанно, что ему требуется время, чтобы попасть от одного места в другое, это значит, что он прекращает существовать в первом месте не оказавшись мгновенно во втором месте; отсюда исчезла бы на некоторое время в процессе содержащаяся энергия, если бы она не проходила через пункты, находящиеся между этими местами. Она равна названной работе, пока процесс относится к гравитации в этих местах расположенных двух масс, потому что тогда он также зависит от их положения и моментального состояния движения, которые не могут объуславливать две различные величины энергии.

Теперь для различия одна масса будет называться притягивающей, другая притягиваемой, под потенциалом V притягивающей массы, действующюю на притягиваемую m, будет пониматься приходящяяся на единицу второй массы часть работы, которую необходимо совершить, чтобы массы удалились друг от друга до бесконечности, которая составляет в общей сложности Vm. Для точки, где находится мысленно закреплённая масса m, и её координат x, y, z относительно также закреплённой притягивающей массы, можно по описанному в Принципах термодинамики Маха расчитать V, поставив ему в соответствие среднее значение в ближайшем окружении точки господствующих потенциалов. V не является направленной величиной и для определённого места в пространстве не меняется со временем. Пусть он в m равен f(x, y, z) и в одной из соседних точек равен

f(x + h, y + h, z + h).

Далее означает

вес соседней точки в среднем значении, который при близкодействии с растущем удалением быстро убывает. Тогда находим

Разложив f в ряд Тэйлора до членов второй степени и интегрируя вокруг точки x, y, z, получим

Если подставить

то остаётся

таким образом

Из этого уравнения следует известным образом, если µ обозначает константу и r есть расстояние между массами

Отсюда получается Ньютоновский закон гравитации. Потому что V = µ/r действует также ещё и в тот момент, когда массы отпускаются. Прирост Vm согласуется с появляющейся живой силой dT , и поэтому в этот момент T содержит так же малое как и V изменение r во времени. Следовательно имеем согласно общим уравнениям движения Лагранжа, посредством подстановки на место действующей на m внешней силы отрицательную величину ею оказываемой силы, для ускорения m

Закон гравитации Ньютона приписывает потенциалы, которые достигают массы в каждом положении, если есть достаточно времени для их проявления. Это условие всегда исполняется, пока массы удерживаютяся на расстоянии друг от друга. Оно нарушается при возникновении свободного, направленного навстречу друг к другу движения, в случае, если это время имеет ограниченную соразмерную величину. При этом влияют два обстоятельства. Во-первых именно на расстоянии между массами, где при растущем r положительно, при уменьшающимся отрицательно, потенциал должен начать возникать в обратной пропорции квеличине, потому что иначе было бы не понятно, как это соотношение могло бы быть исполненно при покое масс. Но он не воздействует сразу же на m , потому что объуславливающий его процесс исходит от притягивающей массы и требует время, чтобы достичь притягиваемую массу. Само собой разумеется, что происходит движение того же рода от притягиваемой массы к притягивающей массе, приблизительно как каждому тепловому излучению между двумя телами принадлежит обратное излучение. Таким образом, при расстоянии исходящий от притягивающей массы потенциал

проявится в m на позднее время, после того как расстояние стало равным r . Во-вторых, при дальнодействии потенциал сразу же проявился бы в своей полной величине; однако в предполагаемом роде играют роль пространство и время, так требуется некоторая продолжительность, чтобы потенциал, достигнув m , передался этой массе, т.е. вызвал ему соответствующее состояние движения m . Потому что только принцип дальнодействия допускает непостоянство в явлениях; замена его через принцип близкодействия имеет прежде всего целью зарекомендовавшую себя в прочих физических и химических изменениях непрерывность применить также в концепции гравитации. Отсюда как при ударе сила удара складывается из элементарных ударов, также происходит передача как потенциал приходяшего процесса на m посредством следующих друг за другом дифференциалпотенциалов. Если массы покоятся, движение потенциала происходит с его собственной скоростью мимо m ; тогда переносимая на m величина измеряется в обратном соотношении к расстоянию. Если массы сближаются, уменьшается время передачи и с ним передаваемая величина потенциала в пропорции собственная скорость потенциала к сумме этой скорости и скорости масс, потому что потенциал имеет эту общюю скорость по отношению к m.

Потенциал движится кроме как со своей скоростью c ещё со скоростью притягивающей массы, от которой он исходит. Отсюда путь , который проделывают потенциал и притягиваемая масса при встречном движении за время , составляет

где . Таким образом получаем для расстояния, с которого потенциал начинает возникать, и которому он обратно пропорционален,

Потому что кроме того скорость, с которой движения проходят мимо друг друга, имеет величину

потенциал ввиду временной задержки своей передачи на m также пропорционален

Находим

Пока путьмал и поэтомумало по сравнению с c , можно использовать dr/dt . В следствии чего будет

из чего с помощью ряда бинома до членов второй степени следует

Здесь в выражении для V содержится не только r , но также и производная r по времени. Поэтому согласно общим уравнениям движения Лагранжа получаем для ускорения m , если dr/dt обозначить r'

Предположение, что dr/dt по сравнению с c мало, исполняется в области привычных гравитационных явлений; иначе Ньютоновский закон не оказался бы верным в той мере, в которой он это делает. Но при особых условиях, например, через начальную скорость, переданной одной из масс извне, dr/dt может стать настолько большим, что ему нельзя ни приравнять, ни разложение в биноминальный ряд до членов второй степени не будет больше достаточным. Отсюда выведенная формула годна только тогда, если гравитационные массы представляют собой свободную внешне независимую систему. В этом, между прочим важнейшем случае формула определяет изменение, которое претерпевает Ньютоновский закон вследствии того, что потенциалы между массами распространяются не моментально, но с потерей времени.

2. Скорость распространения

В зависимости от того, дают ли наблюдения для введённой в предыдущем расчете величины c конечно или бесконечно большую величину, с большей или меньшей определённостью находим, что потенциалам гравитационных масс требуется время, чтобы преодолеть расстояния между ними, или что такое временное распространение не существует и таким образом гравитация покоится на реальном дальнодействии. Особо требуется исполнение двух условий. Во-первых, из-за перевеса c над dr/dt члены выражения для ускорения массы m, содержащие c, отделить от общего выражения и сделать их сравнимыми с фактами; во-вторых, определить порядок, через который распознавалось бы существование конечной величины c, и после этого сверить с опытом. Так как место действия фактов может быть только планетная система, будем представлять себе в качестве притягивающей массы Солнце и притягиваемой одну из планет. Для простоты движение последней будет рассматриваться по отношению к Солнцу как к начальной точки, так что постоянная µ в соотношении суммы масс будет выглядеть увеличенной для притягиваемой массы.

Положим

Таким образом

из чего посредством умножения одного уравнения на y и другого на x и через вычитание следует

Это уравнение получается также при выводе параметров и орбиты планетарного движения из Ньютоновского закона, которое через интегрирование и введение полярных координат, гдеесть угол между радиусвектором и позитивной осью абцисс и L означает константу, приводит к

Подставим в этом содержащююся величину

а также

и

в уравнения для

  и

тогда они будут выглядить

С константами M и N получим путем интегрирования

Так как

находим из обоих уравнений

Интегралы в знаменателе принимают раз за разом другие и другие значения, в случае, если F не исчезает. Заранее предположив, что известно её значение к определённому времени, тогда можно сказать, что планета к этому времени находится на через описываемым этим уравнением эллипсе. Являются его большая полуось a, малая полуось b, числовой эксцентриситети угол между a и позитивной осью абцисс, и разрешив уравнения для

  и

 и

Видно, если учесть неизменность , что движение планеты допускает такую интерпритацию, как если бы она двигалась бы по эллипсу, чьиипостоянно меняются. Только для случая F = 0 прекращается это изменение. Значит оно есть то, отчего наличие конечной величины c проявляется в действии. После дифференцирования последних двух уравнений по, подстановки выражения для L , и поделив одно уравнение через

Через приравнивание обоих выражений получится с подстановкой

из чего в обратном порядке

Чтобы посредством этой величины получить содержащее наблюдаемые величины уравнение для , представим F как производную r по t. Имеем, опять же с учётом неизменностии кроме того с использованием формул

 и

Таким образом

Отсюда искомое уравнение для

или после подстановки

 и 

Если мы желаем таким образом полученное значение скоростисравнить с наблюдениями, следует учесть, что расчёт возможен только для единственной планеты. Отсюда попадают под рассмотрение лишь те движения перигелия, которые возникают не вследствии возмущений. Такие известны только у Меркурия с общей суммой примерно 41" в столетие. Эта незначительность заранее исключает любое эмпирическое определение непрерывности изменения. Таким образом следует интегрировать через большой промежуток времени. В последнем уравнении встречается только без; где изменение по сравнению с самойисчезающе мало, так что можно рассматривать последнюю как постоянную. После этого достаточно выбрать в качестве границ интегрирования и, потому чтопри каждом последующем обороте приблизительно повторяет значения предыдущего обращения.

Уравнение дляумножим наи подставим во второй и третий член правой стороны

Посредством подходящего упорядочения и деления получается

Поделив числитель и знаменатель на

расставив слагаемые по растущей степени и использовав сокращение

уравнение станет

Приближенно получим

Для движения перигелияв течении одного оборота получается

или, потому что

Отсюда следует

Учитывая, чтоочень мало, видно, что второй член под корнем по сравнению с первым исчезнет. Итак будет

где по той же причине в сравнении сможет не учитываться. В конечном счёте получаем

Здесь

гдеозначает период обращения планеты. Специально для Меркурия имеем следующие величины:

км,
,
дней,
.

км/с.

Меньшую до сих пор полученную скорость света получил Фуко - равна 298000 км/с; наибольшая получается по методу Рёмера из новейших наблюдений 308000 км/с; Герц в своих опытах нашёл скорость электромагнитных волн 320000 км/с. Таким образом скорость, с которой распространяется гравитационный потенциал, соответствует скорости света и электромагнитных волн. Одновременно в этом заключенна гарантия, что эта скорость существует.

Конечно никто не будет отрицать, что смещение перигелия Меркурия на 41" в столетие также может быть объусловленно через другие ещё не известные обстоятельства, так что не существовало бы необходимости в конечной скорости гравитационного потенциала. Но если учесть, что здесь в основном решающяя, между прочим также описывающяя отклонение всех предыдущих результатов похожих исследований формула для зависимости потенциала от такого рода скорости получена совершенно естественным путём без какого-либо использования тяжёловесных гипотез. Поэтому это было бы особой случайностью, если бы 41 секунд Меркурия прямо приводила к световой и электрической скорости, не имея ничего общего с пространственновременным распространением гравитации, потому что всё же медиум, в котором происходит это распространение и движение света и электрических волн, есть тот же, что и в пространстве между космическими телами. Даже относительно большое движение перигелия, которое получается с найденным значением c для Венеры, а именно 8" в столетие, не может являться безупречречным возражением; или ревизия возмущений этой планеты должна окончательно исключить возможность этого числа. Необходимо также напомнить, что расчеты векового ускорения Луны могли бы колебаться между 6" и 12". В остальном получаются сплошь незаметно малые движения перигелия. Они составляют согласно полученным из используемых таблиц наблюдаемых величин для Земли в столетие 3",6, для Луны 0",06, для Марса 1",3, для Юпитера 0",06, для Сатурна 0",01, для Урана 0",002 и для Нептуна 0",0007.

[1] Wikipedia. Paul Gerber.
http://de.wikipedia.org/wiki/Paul_Gerber

[2] Paul Gerber, Die räumliche und zeitliche Ausbreitung der Gravitation. Zeitschrift für Mathematik und Physik. 43, 1898, S. 93–104 http://de.wikisource.org/wiki/Die_r%C3%A4umliche_und_zeitliche_Ausbreitung_der_Gravitation

[3] FAG: Ablenkung von Licht und schnellen Teilchen
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/relativity/node74.html
 
[4] Schmeidler, F. Interpretation of solar-limb light-deflection measurements. Astronomische Nachrichten (ISSN 0004-6337), vol. 306, no. 2, 1985, p. 77-80. In German.
http://adsabs.harvard.edu/full/1985AN....306...77S

[5] А. А. Михайлов. НАБЛЮДЕНИЕ ЭФФЕКТА ЭЙНШТЕЙНА ВО ВРЕМЯ СОЛНЕЧНЫХ ЗАТМЕНИЙ. УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК 7. LIX, вып. 1 1956 г. Май
http://ufn.ru/ufn56/ufn56_5/Russian/r565d.pdf

[6] Seeliger, H.: Bermerkungen zu P. Gerbers Aufsatz: "Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation". In: Annalen der Physik. 53, 1917, S. 31–32.
http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15355g/f37.chemindefer
[7] Oppenheim, S.: Zur Frage nach der Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation. In: Annalen der Physik. 53, 1917, S. 163–168.
http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15355g/f168.chemindefer

[8] Thomas Weis. Synchrotron Radiation. Dortmund University. http://athene.delta.uni-dortmund.de/~weis/dateien/Vortr%e4ge/Vortrag_Synchrotron_Radiation_iThemba_2006.PDF

Walter Orlov, сентябрь 2009