Начало импульса

Теория

К проведению описываемого опыта побудило меня утверждение одного ученого, которое я как-то прочитал в интернете, что начала светового импульса должно в любой среде распространяться со скоростью света в вакууме. Вообщем-то это выглядет убедительно, если учесть, что начало импульса не имеет еще никакой энергии. В результате нет взаимодействия с материей, которое как раз и является тормозом. Таким образом он попытался как бы перебросить мостик между квантовой механикой, которая работает с размазанными в пространстве волновыми пакетами, и теорией относительности, для которой начало импульса можно было бы отождесвить с точечным объектом, который беспрепятственно движется в пространстве со скоростью света в вакууме (т.е. между нелокальностью и локальностью). Но так как зарегистрировать самое начало импульса представляется делом технически неосуществимым, оставалось его предположение как бы всего лишь гипотезой.

Но мне пришла идея. Цель можно было бы достигнуть используя цифровой осцилограф. Для этого достаточно провести несколько измерений и сложить их, но не находя среднего значения. В то время когда случайные величины будут более менее равномерно разбросаны по всей измеряемой области, в пункте начала импульса должна была бы образоваться крутая кривая, так как не все измеряемые здесь величины случайны (скизз внизу). Конечно при нахождении среднего значения можно уменьшить уровень шумов, но при сопутствующем делении на число измерений становятся меньшими значения и в начальной области пульса, так что его начало опять же сливается с нулевым уровнем.

Поэтому задача может выглядеть так: Измеряется скорость в воздухе и в воде. Если скорость максимума или фронта импульса должна зависить от среды, то возможно, что скорость его начала нет.

Оборудование

В качестве излучателя изпользовался светодиод IF-E99 с длиной волны 650nm и временем срабатывания 3ns. Для остальной части схемы оказалось достаточным трех 74HC14. Первая микросхема вырабатывала импульс длительностью 18ns с периодом 33�s, который также использовался как триггер-импульс для осциллографа. Две других микросхемы служили для включения светодиода. На графике внизу показан ток через светодиод.

Фотография излучателя:

Для приемника изпользовался фотодиод SFH250 с длиной волны между 400nm и 1100nm и временем включения 10ns. Сигнал от фотодиода усиливался операционным усилителем AD8015 с верхней частотной границей 240Mhz.

Фото приемника:

Чтобы подавить эл.-маг. шумы схемы излучателя, как излучатель так и приемник были помещены в экранированные корпуса. Две линзы служили для того, чтобы луч излучателя сфокусировать к паралельному пучку и непосредственно перед приемником сфокусировать в точку на фотодиоде, таким образом уменьщались потери вызванные расхождением луча от светодиода.

Измерения производились осцоллографом Tektronix 5032B 500Mhz 5GS/s с разрешающей способностью по времени 0.2nsec. Триггер-выход схемы излучателя был соединен через 4.5m кабел с входом осциллографа "EXT TRIG" и выход схемы приемника через 1m кабель был подключен к "CH1", чье входное сопротивление установленно на 50Ом. Регистрация сигнала происходила в режиме вычисления среднего значения на базе 16 измерений. Данные сохранялись на дискету как и затем обрабатывались на компьютере с помощью программы EXEL.

Опыт 1

Смысл этого опыта, измерение скорости света в воздухе "обычным" образом. Чтобы избежать изменение формы импульса, поддерживалась путем частичного перекрытия луча постоянная амплитуда импульса. Измерения производились на расстояниях 0.3m, 1.3m, 2.3m, 3.3m, 4.3m. На следующей диаграмме приведен результат:

Осциллограф имеет разрешающюю способность 0.2nsec. Так как для вычислений требуются две точки измерений, соответственно погрешность удваивается до 0.4nsec. То же касается и длины. В худшем случае разброс мог составлять 0.005m, вместе для излучателя и приемника это дает уже 0.01m. Следующая таблица показывает результаты для максимумов импульсов:

Точки измерений	Разность по времени	Ощибка	Скорость	Отклонение от 299 792 458 m/s
0.3m und 1.3m	3.0ns	(0.4ns/3.0ns + 0.01m/1.0m) 100% = 14.3%	3.333 10⁸m/s	11.1%
0.3m und 2.3m	6.4ns	(0.4ns/6.4ns + 0.01m/2.0m) 100% = 6.8%	3.125 10⁸m/s	4.2%
0.3m und 3.3m	9.6ns	(0.4ns/9.6ns + 0.01m/3.0m) 100% = 4.5%	3.125 10⁸m/s	4.2%
0.3m und 4.3m	12.8ns	(0.4ns/12.8ns + 0.01m/4.0m) 100% = 3.4%	3.125 10⁸m/s	4.2%

За исключением последнего вычисления, отклонение от табличного значения находится в пределах погрешности измерений. Причина выпада вызванна эл.-маг. помехами от схемы излучателя. Аллюминевые корпуса не смогли дать 100% защиты. Отсюда же и искаженная спадающая кривая для расстояния 0.3m. В опыте 3 мы подойдем к проблеме ближе, но сейчас могу заверить, что фронт импульса остается почти неискаженным. Подтверждение этому расчеты для фронта с 50% уровнем от максимума:

Точки измерений	Разность по времени	Ощибка	Скорость	Отклонение от 299 792 458 m/s
0.3m und 1.3m	3.4ns	(0.4ns/3.4ns + 0.01m/1.0m) 100% = 12.8%	2.941 10⁸m/s	1.9%
0.3m und 2.3m	6.6ns	(0.4ns/6.6ns + 0.01m/2.0m) 100% = 6.6%	3.030 10⁸m/s	1.1%
0.3m und 3.3m	10.0ns	(0.4ns/10.0ns + 0.01m/3.0m) 100% = 4.3%	3.000 10⁸m/s	0.1%
0.3m und 4.3m	13.2ns	(0.4ns/13.2ns + 0.01m/4.0m) 100% = 3.3%	3.030 10⁸m/s	1.1%

Я провел четыре измерения для каждого удаления, но это оказалось излишнем, так как кривые просто перекрыли друг друга.

Опыт 2

Опять же так сказать обычным образом измерялась скорость в воздухе и воде. В процессе опыта я устанавливал 2 метровую наполненную водой трубу между излучателем и приемником, на нее была одета бленда, перекрывающая путь световому импульсу вне трубы. Ближайшее расстояние было 1.5m и удаленное 3.5m. Как такового точного значения скорости света в воде нет, потому что эта скорость зависит от длины волны света. Но для видимой области в таблицах дается коэффициент переломления в воде n = 1.333. Отсюда искомая скорость: v = c/n = 2.25 10⁸m/s.

Точки измерений	Разность по времени	Ощибка	Скорость	Отклонение от табличного значения
1.5m und 3.5m воздух (Luft)	6.8ns	(0.4ns/6.8ns + 0.01m/2.0m) 100% = 6.4%	2.941 10⁸m/s	1.9%
1.5m und 3.5m вода (Wasser)	9.2ns	(0.4ns/9.2ns + 0.01m/2.0m) 100% = 4.9%	2.174 10⁸m/s	3.4%

Как из таблицы видно, мои измерения соответствуют табличным значениям.

Опыт 3

Сначала разберемся с шумами схемы излучателя. Я провел одно измерение со световым импульсом и одно измерение с закрытым фотодиодом. Диаграмма внизу: обе кривые, а также их разность.

Хорошо видно, что фронт импульса практически не искажается, что уже нельзя сказать о максимуме и тем более спадающей части импульса. (Отсюда и хорошие результаты в первом опыте для фронта импульса.) Таким образом возможность вычитание помех от сигнала является большим преимуществом применения цифрового осциллографа. Последующие измерения я производил с тем же трюком. Это было особенно важно, потому что длина волны цифровых помех лежала в метровом диапазоне и они просто обходили трубу с водой. В результате я бы получил неправильный результат.

Конструкция опытной установки та же, что и в опыте 2. Производилось вперемежку по 10 измерений шума и импульса, затем производилось их вычитание. Три следующие диаграммы представляют результат.

Продолжим фронт линией до временной ординаты и считаем значения, получим следующую таблицу:

Точки измерений	Разность по времени	Скорость	Отклонение от табличного значения
1.5m und 3.5m воздух (Luft)	6.4ns	3.125 10⁸m/s	4.2%
1.5m und 3.5m вода (Wasser)	9.2ns	2.174 10⁸m/s	3.4%

Таким образом мы снова ролучили соответствие наших измерений с табличными значениями. Единнственно настораживает небольшой подъем шумов над осью непосредственно перед фронтом. Но если учесть, что для расстояния 1.5 он наибольший, то можно заключить, что это назойливые помехи схемы излучателя не оставляют нас в полном покое.

Дискуссия

В сущьности два первых опыта были для того, чтобы проверить, в состоянии ли аппаратура измерить скорость света. Очевидно, что тест с лучшей точность в 3.3% был выдержан.

Моя надежда, что начало импульса будет обозначено крутой кривой, оправдалась. Общая картина такая, что при десяти сложений амплитуда шумов возврастает только в 5 раз. В результате начало импульса становится более распозноваемым. Фронт суммы импульсов смещается вперед, к месту, которое при единичном измерении мы себе бы представляли весьма смутно как начало импульса:

С другой стороны, гипотеза, что начало светового импульса движется везде со скоростью света в вакууме, моим экспериментом не была подтверждена.

Когда я смог осуществить мою затею прошло уже три года после прочтения в начале упомянутого утверждение ученого, имя которого я не запомнил. Все попытки найти сайт заново закончились безуспешно. Поэтому сообщение, которое очевидно разочаровало бы этого ученого, я не смог ему передать. Но мой опыт однозначно показал, что начало пульса не является точкой соприкосновения двух знаменитых теорий. Другими словами начало импульса подчиняется тем же законам, что и импульс вцелом - законам квантовой механики, а не теории относительности, как надеялся автор гипотезы.

Кроме того сама по себе методика может найти применение в разрешении вопроса о сверсветовой скорости. Эксперименты Гюнтера Нимца проводяться с волновыми пакетами, поэтому яблоком раздора является, какую часть волнового пакета брать для рассмотрения. Должен это быть его фронт, максимум или какой-то порог? Мое предложение - искать его начало!

Источники

IF-E99
http://www.i-fiberoptics.com/leds/IFE99.pdf

SFH250
http://www.infineon.com/cmc_upload/documents/037/238/SFH250_020314.pdf

AD8015
http://www.analog.com/UploadedFiles/Data_Sheets/217002439ad8015.pdf

Faster-than-light speeds in tunneling experiments: an annotated bibliography
http://www.aei-potsdam.mpg.de/~mpoessel/Physik/FTL/tunnelingftl.html

Walter Orlov, декабрь 2003

Home